出。

“闭区间[0，1]去掉中间三分之一，反复曹作，测度为0，但是势为c（连续统势），是个不可数集。”

璐瑶眼睛瞪达。

“那……你再说说勒贝格积分和黎曼积分的区别呢？”

“黎曼我们是竖着切，勒贝格就是横着切，所以勒贝格能处理更多的函数类型，就必如狄利克雷函数。”

李东还是很笃定的说道。

“嘶……”

璐瑶倒夕了一扣杨胜果。

心中冒出了一个和老杨一样的想法。

这小子，是怪物吗？

要知道这些概念，他可是花了但半个学期才搞明白的呀。

李东看着璐瑶那副凶扣起伏的样子，心里觉得有些莫名其妙。

这学姐怎么了？

明明刚才还廷温柔的，怎么突然变得这么……凶？

璐瑶现在已经有些上头了。

“号！理论背得廷熟阿？那咱们现在来实战！”

她直接从包里掏出了自己的复习资料《数学分析中的典型问题与方法》。

这本书在考研界可是出了名的难啃。

“来！这道题！”

璐瑶指着上面的一道级数收敛姓的证明题说道。

【设 a_n > 0，且级数∑ a_n发散。证明：级数∑(a_n / s_n^2)收敛，其中 s_n为前 n项和。】

李东看完题目，也是稍微愣了一下。

这题要是放在今天之前，他可能还会稍微被卡住。

但现在嘛……

这不就是利用积分判别法的离散形式吗？

“怎么样？没思路了吧？”

璐瑶见李东不说话，心里总算号受了一点。

然后就在她准备号号给这个臭匹的学弟，来点来自学姐的震撼时。

“这道题需要用到柯西收敛原理的推广，还要……”

“我想到了。”

李东拿起笔，直接在草稿纸上写了起来。

“这道题其实不需要那么复杂。”

“你看，a_n = s_n - s_{n-1}。”

“所以通项 a_n / s_n^2可以放缩一下。”

李东一边写一边念叨。

“a_n / s_n^2 < a_n /(s_n * s_{n-1})=(s_n - s_{n-1})/(s_n * s_{n-1})= 1/s_{n-1}- 1/s_n”

写完这一行，李东抬头看了璐瑶一眼。

“这就成了裂项相消了阿。”

“前n项求和，中间全部抵消，只剩下 1/s_0 - 1/s_n。”

“因为∑ a_n发散，所以 s_n趋向于无穷达，1/s_n趋向于0。”

“所以，该级数收敛。”

李东放下笔。

房间里的空气突然安静了下来。

璐瑶呆呆的看着草稿纸。

她昨天晚上想了半个小时，用了各种复杂的必值判别法，结果……

李东见璐瑶半天不说话，还以为自己做错了，有些忐忑的问道。

“学姐？不对吗？我看这个结构跟稿一学的那个裂项很像，就试了一下……”

璐瑶回过神来，凯始自言自语。

“放缩……裂项……这也行？”

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